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sábado, 16 marzo 2013

Museo Picasso en Málaga

NV-IMP843.JPGMe gustan los museos pequeños que se pueden visitar completamente en un día o una mañana. El de Picasso en Málaga es uno de ellos. Tiene una muestra del arte del famoso pintor malagueño de estilo tan característico y desconcertante con retratos de sus numerosas mujeres o ejercicios de imitación de cuadros famosos pero con su propio estilo o esas pinturas tan simples de corridas de toros que parecen manchas de tinta.

En una sala hay obras de niñez y juventud donde se ve cómo dominaba su arte. Hijo de un pintor debió de aprender desde muy chico a dibujar con mucho detalle la realidad que se le presentaba. Además de sus obras hay cuadros de otros pintores entre ellos su padre y fotos de la época lo mismo que documentos interesantes que le dan un contexto a sus primeros diecinueve años de vida, ya que nunca más volvió a su ciudad natal. En una vitrina vi un examen que le hicieron de niño para entrar a un colegio privado. La mitad de la página es un dictado con una letra impecable y la otra unas operaciones aritméticas, todo escrito en tinta.

Hubiera podido ser un artista figurativo clásico ya que pintaba y dibujaba muy bien. Sin embargo revolucionó la pintura con el cubismo. Su idea no era representar la realidad sino explorar el impacto y emoción que producían sus obras en los que las descubrían. Decía que la realidad no es simétrica ni perfecta, que nadie tiene dos ojos iguales, que no quería mostrar una búsqueda o proceso sino el resultado de sus experimentos. Quería plasmar en el plano de un cuadro las tres dimensiones de sus modelos y hasta sus personalidades. El resultado monstruoso y sorprendente no nos deja indiferente.

Creo que la simetría y armonía de un cuerpo, de una cara, nos informa inconscientemente de la salud de la persona. Supongo que el ser humano tiene miedo a la monstruosidad o a la enfermedad que representan las deformaciones del cuerpo. Es lo que explotan las películas de horror o de ciencia ficción en donde personajes con colmillos o con ojos rojos nos asustan fácilmente. Nos pasa lo mismo ante un mal olor. Un reflejo defensivo nos aleja para evitar el peligro de envenenarnos o asfixiarnos.

Parece que para los negros africanos una mujer que tenga grandes nalgas y caderas es bonita pues se muestra saludable para tener hijos y ocuparse de ellos. Parece que los seres humanos somos atraídos inconscientemente por personas que nos dan seguridad y confianza para fundar una familia, que vivir juntos mucho tiempo en armonía y sin problemas de salud. Para las aventuras pasajeras, eso es menos importante y se puede pasar un rato con alguien excéntrico y medio loco, pero no fundar una relación durable. Claro eso es la teoría, pues la realidad nos muestra contraejemplos. La belleza física es una señal, así como las aves machos se visten de plumas de colores para atraer a las hembras y conquistarlas. Aunque uno se acostumbra a todo y la belleza por más impactante que sea termina por desaparecer para dejarnos ver el fondo de las personas y de las cosas. Vivir frente al paisaje más hermoso del mundo no es lo mismo que estar ahí un poco tiempo y luego irse con la imagen en la cabeza.

Estas elucubraciones en el museo me recordaron un intercambio sobre estética y belleza que tuve recientemente con Paco, un amigo fotógrafo. Le decía que me parece que la relación entre belleza y matemáticas es muy antigua. Me recuerda la escuela pitagórica que consideraba los números como representantes primordiales de la belleza y que concebían el universo como un conjunto de poliedros imbricados en la bóveda celeste de manera armoniosa. También pienso en los autistas que tienen una capacidad increíble para memorizar números y que se pasean por la serie de decimales de Pi como si estuvieran recorriendo valles y montañas muy hermosos.

Creo que le oí al fotógrafo Cartier Bresson en una entrevista que él había descubierto que las fotos eran más armoniosas cuando encerraban un número impar de personajes; por ejemplo tres o cinco personas o árboles, según él, componían mejor la imagen que con otras cantidades. Otro ejemplo contrario es el famoso cuadro de Picasso Les demoiselles d’Avignon que en la época parecía horrible a mucha gente precisamente porque no respetaba las proporciones clásicas. Supongo que si en lugar de los patrones de belleza griegos hubieran sido los aborígenes australianos o polinesios los que hubieran impuesto su ideal de belleza el arte hubiera sido muy diferente. Y es que la belleza, aparte de las proporciones y simetrías armoniosas, es muy subjetiva. Creo que comparando las fotografías de todas las mujeres del multimillonario Howard Hugues alguien descubrió que lo que tenían en común era el parecido a la madre del estadounidense. Si la regla de los dos tercios es tan citada y usada, me parece normal que aparezca en el programa de estudio de los fotógrafos. Analizarla puede aclarar la teoría para que los futuros fotógrafos la rompan o adapten a su antojo y en conciencia, en vez de seguirla a ciegas. Es lo que hizo Picasso con su arte. Rompió todos los esquemas para crear un nuevo estilo.

lunes, 04 marzo 2013

De picas y de famas (4)

NV-IMP840.JPGMe entró la duda de que se cumpliera la desigualdad triangular. Entonces traté de encontrar un contraejemplo calculando la distancia de una cantidad muy grande de palabras con ayuda del computador. Al comienzo de los años 90 los PC no eran muy potentes. Mi programa calculó día y noche durante una semana sin llegar a encontrar un solo error.

Comentando estas dificultades con mi amigo Ascánder, me dio una idea genial. Como la fórmula funcionaba para palabras de la misma longitud, me dijo que podría considerar que dos palabras eran siempre de longitud igual rellenando la más corta con espacios. ¡Por fin pude probar que la fórmula así modificada era una distancia!

Me puse a la tarea de crear un prototipo de corrector ortográfico para la base de datos terminológica a partir de unas cincuenta mil palabras por idioma. Empecé con inglés, francés y español. El programa calculó día y noche durante una semana completa hasta llegar a una tabla completa de distancias que me daba resultados muy buenos y sugerencias de corrección impecables.

Todavía funciona en línea. Si uno busca una palabra que no está en la base, la interface propone una lista de palabras parecidas por si acaso se trata de un error de escritura.

Recuerdo que escribí un artículo para una revista especializada. La opinión del revisor del artículo era que a pesar de ser en efecto una fórmula de distancia, yo no había mostrado en qué era superior a la fórmula de distancia más comúnmente utilizada en informática y que consistía en calcular la distancia a partir del mínimo número de operaciones de edición necesarias para pasar de una palabra a otra con adiciones y supresiones de letras. Tenía razón, pero ese no era mi objetivo. Yo no quería demostrar que mi fórmula era mejor sino simplemente mostrar que funcionaba y era fácil de calcular.

Desistí de enviar el artículo a ese tipo de revistas, pero tuve la ocasión de presentarlo en una conferencia de ingeniería de terminología y bases de conocimientos en Alemania (TKE 1996). No estoy seguro de que el público haya entendido muy bien mi presentación, pero estuvo muy atento escuchándome.

Hoy podría adaptarla fácilmente al árabe y ruso, pero no vale la pena, ya que la mayor parte del tiempo las búsquedas se hace en inglés. Cuando uno busca en Google, el sistema propone palabras similares en caso de que no encuentre lo que uno busca o de que sospeche que uno busca otra cosa. Esos algoritmos de distancia están escondidos detrás de la pantalla. Curioso que un juego infantil me haya permitido realizar ese corrector ortográfico.

domingo, 03 marzo 2013

De picas y de famas (3)

programación, informática Cuando mi amigo Rodrigo supo que yo estaba escribiendo un programa para jugar Picas y Famas se interesó mucho en el algoritmo y en las bases matemáticas que empleaba. En esa época, él trabajaba en un ministerio, quizás el de hacienda. Se le ocurrió que la fórmula podría servir para encontrar no sé qué similitud entre los números de las cédulas de ciudadanía. Programó una prueba para ver si le funcionaba pero se equivocó en los parámetros pues en lugar de imprimir unas pocas páginas, usó una caja entera o más de papel perforado con copia de carbón que era de los más caros. Me contó que le tocó inventar una excusa para evitar problemas.

No sé quién nos dio la idea de escribir un artículo para una revista especializada. Lo cierto es que nunca lo escribimos y lo único que quedó fue el programa de demostración para cuando los estudiantes de informática fueran a visitar el centro de cálculo. Ni siquiera guardé copia para mí. Cuando cambiaron el computador solo me quedó el recuerdo.

Pasaron más de diez años hasta que tuve otra oportunidad de revivir la fórmula de las picas y famas para una aplicación diferente. Se trataba de un corrector ortográfico que propusiera palabras correctas suficientemente cercanas a la equivocada. Era para una base de datos terminológica. Me acordé del juego y empecé a ver si podía escribir una fórmula que cumpliera con la definición matemática de distancia.

Una función de distancia o métrica debe cumplir tres condiciones:

  1. La distancia entre dos puntos debe ser cero o positiva.
  2. Debe ser simétrica, es decir la distancia de A a B debe ser igual a la distancia de B a A y
  3. Las distancias entre tres puntos A, B y C deben cumplir la desigualdad triangular, es decir la suma de las distancias de A a B y de B a C siempre debe ser mayor a la distancia de A a B cualesquiera que sean los puntos A, B y C.

La función que me inventé calculaba un valor entre 0 y 1 a partir del número de picas y famas que tenían dos palabras entre sí. Mientras más parecidas, el valor era más cercano a cero; mientras más diferentes, el valor era más cercano a uno.

Pasé días tratando de probar matemáticamente que mi fórmula era una distancia. Lo pude demostrar para palabras que tuvieran el mismo número de letras, pero todo se complicaba con longitudes desiguales pues no llegaba a demostrar la desigualdad triangular.